背景分析:

解决问题是小学数学教学的重点，也是个难点。旧教材有专门的应用题单元，系统性强，学生很容易掌握每一类应用题的数量结构，从而形成相应的数学模型，但在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力方面比较薄弱，常常是应用题"不应用"。从"关注学生的发展"出发，新教材中不再有单独的应用题单元，其应用题大多穿插在计算、估算等学习内容的练习中，内容是学生比较熟悉的生活情景，目的是让学生在经历"解决实际问题"过程中感悟其策略。结果呢？老师是就题论题，学生是无从下手，"解决实际问题"成了学生和老师共同的"老大难"。这是为什么呢？我们百思不解。

这不，为了深入研究"解决问题教学"，我校数学组举行了专题研究活动。在这次活动中，《邮票的张数》的两次教学使我茅塞顿开：要真正培养学生解决问题的能力，还得"继承传统经验"，从培养学生解决问题的策略意识"入手。

学情分析:

《邮票的张数》是学生认识方程后，用方程解决实际问题的第一课时。学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题，当含有两个未知数的问题摆在学生面前时，就会引起学生的疑问而束手无策。因此，教学时必须充分利用情境图，引导学生根据有关信息来分析数量关系和解题思路。同时，在列方程的过程中，由于有两个未知数，必须引导先设一个未知数，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数后，再进行解方程的指导。另外，获得具体问题的解后，还要引导学生用"估一估"、"算一算"等方法考察问题的解是否符合实际，让学生体会"具体问题具体分析"的策略。

课堂写真

第一次试讲:

师：同学们，你们都有哪些爱好，能和老师交流一下吗？（生自由说）

今天老师给同学们带来了一对姐弟，他们的爱好是集邮。听，姐弟俩正在与爸爸妈妈分享集邮成果呢！（师播放姐弟对话录音：主题情境图中的有关信息）

师：你收集到哪些数学信息？怎样求姐、弟各有多少张邮票？

（学生一片茫然，束手无策，无人应答。）

师：我们就先借助"姐姐的张数是弟弟的3倍"和"我和姐姐一共有180张邮这两个信息，用方程来解决这个问题。

（引导画线段图）：略

师：列方程解应用题，找等量关系很重要，而借助线段图找等量关系是比较好的一个方法。

请同学们认真观察线段图，你能根据线段图写出一组相等的数量关系吗？（引导学生说出：弟弟的张数+姐姐的张数=180 ）

师：下面请继续观察线段图，在这里我们应该设谁为x呢？怎样列方程？（根据学生的回答在线段图上标出x，同时教师板演"解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票，x+3x=180）

（学生尝试解方程，师提醒：1个x和3个x合起来是几个x(4x)）

......

案例评析：

此课时的教学，是学生认识方程后，用方程解决实际问题的第一课时。教材以对话情境的方式呈现题目，又同时出现两个未知量，学生是很难理解的。

本案例中老师为了创设"交流"情景，又把情境图中的文字信息变为对话录音，一听而过，了无痕迹，让学生凭空解决问题，更是难上加难。学生不束手无策才怪呢！正是"情景惹的祸"，学生"冷场"的尴尬状态影响了老师上课的情绪，学生们也因此无法进入状态。没办法，老师也不敢再"放手"，只好就题论题，牵引着学生用线段图表示题中数量，从而找到数量间的相等关系，达到用方程来解决这个问题的目的。这样一节课下来，学生就连解决问题的策略意识都没有，更别说解题策略的多样化了。其教学效果可想而知。

第二次试讲：

师：同学们，你们都有哪些爱好，能和老师交流一下吗？（生自由说）今天老师给同学们带来了一对姐弟，他们的爱好是集邮。瞧，姐弟俩正在与爸爸妈妈分享集邮成果呢！想知道他们在交流些什么吗?（师出示：主题情境图）

师：从图中，你收集到哪些数学信息？

（生答师板书）：1） 姐姐邮票的张数是弟弟的3倍

2） 弟弟和姐姐一共有180张邮票

3） 姐姐比弟弟多90张邮票

师：根据这些信息，你想到了什么数学问题？

（生答师板书）：姐姐和弟弟各有多少张邮票？

师：估一估，姐姐和弟弟各自可能有多少张邮票？

生1：我估计姐姐可能有一百多张。因为姐姐比弟弟就多90张。

生2：我估计弟弟可能只有三、四十张。

......

师：大家能有根据的、大胆的"估"，不错。怎样才能求出姐姐和弟弟各有多少张邮票呢？请各小组一起商量，我相信大家一定能想出好办法。（温馨提示：1、主题图为我们提供了3个数学信息，你准备借助哪两个信息来解决这个问题？2、你想用什么方法来求姐姐和弟弟各有多少张邮票？）

（学生合作：有的在商讨；有的在记录；有的在画图，还边画边小声的谈论着，老师也在巡视各小组的情况，有时还停下来与学生一起讨论，不多久，大多小组都找到了解决办法。）

师：现在，谁来把你们组的想法与大家分享一下。

生1：我们组是根据"姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，弟弟和姐姐一共有180张"这两个条件来分析的。把弟弟的邮票数看做1份，姐姐的邮票数就相当于这样的3份，他们一共4份是180张，所以1份就是180÷4=45张，也就是弟弟有45张邮票，姐姐有45×3=135张。

生2：我们组是根据"姐姐邮票的张数是弟弟的3倍，姐姐比弟弟多90张邮票这两个条件来分析的。把弟弟的邮票数看做1份，姐姐的邮票数就是这样的3份，姐姐就比弟弟多3-1=2份，多90张，所以1份就是90÷2=45张，也就是弟弟有45张邮票，姐姐有45+90=135张。

生3：我们组是借助信息1和信息2用方程解答的。因为"姐姐邮票的张数是弟弟的3倍"，是以弟弟的为标准，我们就设弟弟的邮票为x张，姐姐就有3x张，根据"弟弟和姐姐一共有180张"列方程得x+3x=180

生4：我们组也是用方程解答的。不过我们列的方程是3x-x=90

师：有谁知道生4组的这个方程是怎样得来的？

生5：他们肯定是根据信息1和信息3得来的.

生6：我们组也是用方程解答的。我们设弟弟的邮票为x张，姐姐就有（x+90）张，列出方程x+90+x=180

师：还有不同的吗？

生7：我们组是用线段图来分析的。根据题中信息1和信息2我们画出了线段图：

从图中我们一眼就可以看出：x+3x=180

......

师：同学们真不错，想出了这么多好办法。现在，请大家认真想想：这些方法

之间有什么联系吗？你从中发现了什么？

生1：都离不开 "姐姐邮票的张数是弟弟的3倍"这个信息。

生2：选用不同的信息，解决的方法就不一样，但结果是相同的。

生3：我发现通过线段图很容易就能列出方程，而直接根据信息来分析，得想半天。

生4：方程其实可以转换成算术方法。

师：同学们说的真好。解决一个问题的方法很多，只要我们大胆去设想，认真去分析，弄清数量间的关系，就一定能找到解决问题的好办法。

......

案例评析：

解决问题是小学数学教育的一个重要目标。解决问题的价值不只是获得具体问题的解，更重要的是学生在解决问题过程中获得发展。本案例中老师首先引导学生在复杂的情景图中把零乱的、不成体系的信息进行收集、整理，并有序的用文字表达出来后，自己提出问题，然后鼓励他们大胆去"估一估"，在此基础上，又不失时机地引导学生合作探究，放手让学生通过小组合作的方式，自己去想办法，亲身体验解决问题的思维过程，同时又让学生在合作交流中，从他人那里获得有价值的信息和分享同伴智慧的成果，以思维的运作代替了机械的记忆，既考虑了学生的个体差异，又尊重了学生的选择，使学生在民主和谐的学习氛围中，既解决了问题，又领悟了解决问题策略的多样化，培养了学生解决问题的策略意识。

教学反思:

《数学课程标准》在"解决问题"的课程目标中对"解决问题的策略"教学提出了明确要求：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。任何教材都是继承与创新的统一，任何先进的教学理念也都是在继承的基础上进行创新。"解决问题策略"的教学也是一次"扬弃"的过程. 教师要深入解读教材、领会教材意图，寻找传统与改革的最佳切合点，在充分了解学生已有的知识经验与习惯的基础上，找准提高学生解决问题能力的切入点，使学生积累起解决问题的策略，切实提高解决问题教学的实效。

1、充分发挥情境的作用，加强收集、整理信息和提出问题能力的培养。

收集信息是解决问题的第一步，也是必需的环节。由于新课标教材解决问题所呈现的形式是以图画式、对话式为主，学生面对的不再是现成的"题"，而是隐含着条件、问题的彩色图片和人物对话。无疑，这增加了解决问题的吸引力，但同时更增加了学生审题的难度。因此，在充分利用情景图的同时，必须处理好"观察"与"收集"的关系：收集信息是观察的目的，且信息的内容要跟数学有关。另外新教材呈现的条件和所要解决的问题之间，往往并非一一对应的关系，常有多余的条件（如本案例）。因此，在整理信息时，要引导学生对信息进行选择、判断、比较，找到信息之间的联系，引导学生有理、有序地思考。如案例二中简单的一句"你准备借助哪两个信息来解决这个问题？"

2、重视解决问题的思路，把数量关系的形成过程和运用过程有机统一

解题思路是解决问题时的数学思想方法，它一方面是曾经的解题经验，另一方面是继续解题可遵循的途径。数学教学中解决实际问题，其价值永不限于得出问题的结论或答案，更是通过解题思路的形成发展数学思维水平。因此，在解决问题策略的教学中，我们要注重分析数量关系和解题思路的训练，使学生对问题的本质有清晰的理解，寻求解答问题的有效途径。

对数量关系的分析，传统应用题教学中仍有许多经验值得我们借鉴。例如，分析法、综合法、作图法等等，这些对提高学生思维能力和解决问题能力十分有帮助。并且，这些基本的方法有别于针对解决某类典型题的单项技能技巧，具有广泛的基础性、迁移性和普适性，是解决任何问题都需要具备的最基本的能力。因此，在教学中，我们仍要重视让学生运用"综合思维"及"分析思维"对一些常规问题进行比较完整的"说理训练"，如案例二中学生的交流环节"谁来把你们组的想法与大家分享一下"，让学生在对数量关系的分析中说出解题思路，通过这种"出声的思维"来暴露学生的思维过程、强化思维成果，从而发展思维能力。

3、着力体验和积累解决问题的策略，培养学生的策略意识。解决问题的策略是解决问题的计策与谋略，是对解决问题方法、手段的思考与选择运用，是在解决问题的活动中形成和积累的。因此，在教学时应充分挖掘教材的思维因素，鼓励学生用自己的方法进行思考，着力引导体验和积累解决问题的方法与经验，从而帮助学生形成策略。如"估一估，姐姐和弟弟各有多少张邮票？""说一说，你是怎样想的？""为了解决这个问题，你准备采用哪些方法？""问题的解符合实际吗？"

课程标准提倡"回顾与再认"，给我们指出了形成解题思路的教学方法。只要把它作为解决实际问题教学的一个重要环节，经常组织学生回顾再认，如："请大家认真想想：解决这个问题，我们用到了哪些方法？这些方法之间有什么联系吗？你从中发现了什么？"让学生经历了对知识的形成过程进行梳理、反思与提升，使学生在梳理与反思的过程中逐步学会自我监控，从学会上升到会学与求新。

参考文献：

1、《新课程下"解决问题"的教学探讨》_____刘坚

2、《扬弃，解决问题教学的应然选择》_____魏芳

3、《用"解决问题"的理念改进应用题教学》_____朱英英

4、"解决问题"策略新探--数学关系的推导与应用